CEFAPRO
GESTAR II - MATEMÁTICA
PORTFÓLIO
DOCENTE:
Eliete Grasiela Both
Água
Boa - MT, 2009
INTRODUÇÃO
Na vida o conhecimento
é adquirido para ser usado. Porém freqüentemente o aprendizado escolar é
colocado de lado, para ser usado no futuro. A metodologia aqui utilizada por si
só, não garante a qualidade do conhecimento, mas usado como estratégia, ajuda e
facilita a caminhada para o que se quer e o que se deseja, onde devemos dar
maior relevância a interpretação, construção do saber e reflexão.
Sob influência das novas metodologias de se trabalhar
matemática hoje e a partir de reflexões e discussões com colegas na sala de
professor, buscamos trabalhar a matemática partindo de uma situação problema
que contemplasse a realidade, na busca em ser significativo na busca do resgate
do aluno como sujeito ativo de sua própria aprendizagem. Bem como, também a
motivação dos alunos em relação à aprendizagem matemática escolar.
O projeto Gestar II vem contribuir com esse nosso
anseio de novas maneiras de se trabalhar matemática dentro do ensino
fundamental.
Na TP 1 o programa traz nas unidades 1 e 2 a questão da boa alimentação,
na unidade 1 dos animais e na 2 dos seres humanos entendendo que esta é
condição essencial de vida e de saúde, nessas unidades é possível trabalhar em
conjunto com o professor de ciências da turma visto que quando se trabalha de
maneira interdisciplinar isso desperta um maior interesse por parte dos
educandos. Já na unidade 3 é trabalhado o conceito de porcentagem e
ainda números racionais e irracionais, razões e proporções e regra de três. Na
unidade 4 são trabalhados gráficos não-cartesianos números negativos e ângulos,
sempre trazendo maneiras lúdicas e contextualizadas para se trabalhar tais
conceitos.
Na TP 2 a unidade 5 trabalha com os
conceitos de proporcionalidade e medidas, a unidade 6 com conceitos de
tratamento da informação, números inteiros e medidas sendo que estas duas
trabalham sempre com os assuntos numa relação com esportes, isso faz com que os
alunos mostrem grande interesse, já que é um assunto que a grande maioria adora. Já a unidade 7
trabalha com conceito de probabilidade relacionando-o à previdência social e a
unidade 8 trabalha com matemática financeira em um paralelo com os preços dos
seguros, trabalhar assim, de maneira contextualizada, tais temas desperta um
grande interesse por parte dos educandos.
A TP 3 traz na unidade
9 o trabalho com as formas geométricas utilizando a construção de uma maquete
de piscina para contextualizar tal conteúdo, o que desperta um grande ânimo por
parte dos estudantes para realizarem tais atividades. A unidade 10 trabalha com
semelhança ainda valendo-se do projeto de construção da maquete da piscina da
unidade anterior, pode ser muito interessante a participação dos alunos nesse
item. Na unidade 11 aparece a utilização do conceito de variáveis para discutir
ecologia esta parte do projeto pode ser desenvolvida novamente em conjunto com
o professor de ciências da turma, facilitando a aprendizagem dos educandos. A unidade
12 trabalha com o conceito de velocidade de crescimento, tal estudo é realizado
através da análise de gráficos que podem ser construídos a partir de situações
problemas do cotidiano dos alunos.
Já na TP 4 a unidade 13 traz uma
situação problema interessantíssima, “poupar ou comprar a vista?”, por meio de
diversas atividades contextualizadas os alunos conseguem perceber onde cada
opção é mais vantajosa e assim levam um conhecimento de grande valia para sua
vida cotidiana. A unidade 14 traz a matemática articulada à tecnologia no
trabalho com espaço, tempo e ordem de grandeza. Essa relação sempre é muito bem
aceita pelos educandos já que as novas tecnologias são algo do dia-a-dia de
praticamente todos. Na unidade 15 faz-se uma relação do Teorema de Tales a um
problema do mundo real – a água. Muito importante essa contextualização, pois
faz os alunos perceberem a importância dos conceitos matemáticos aprendidos na
escola. A unidade 16 traz um estudo de proporcionalidade aliado a discussão
sobre trânsito inclusivo, e ainda trabalha as relações métricas do triângulo
retângulo na sala de aula.
A TP 5 traz em sua
unidade 17 um trabalho com principio fundamental da contagem relacionando-o ao
impacto social da tecnologia da informação. A unidade 18 trabalha com métodos
de contagem como forma de descobrir padrões e relações sociais. A unidade 19
novamente trabalha com os conceitos matemáticos em uma discussão sobre
reutilização e o uso de novas tecnologias, trabalhando ainda com uma situação
problema onde se estuda o volume máximo de uma caixa. Já na unidade 20 é
trabalhada a congruência de triângulos e a importância dos triângulos na vida
do homem.
Para finalizar a TP 6
em sua unidade 21 traz a álgebra como ferramenta humana, onde traz o problema
dos camelos do livro O Homem que Calculava de Malba Tahan . Tal história mostra
a importância de se conhecer os mecanismos algébricos para facilitar a
resolução de problemas cotidianos. Na unidade 22 é possível se fazer um
trabalho integrado aos professores de história e geografia da turma pois é
trabalhada a questão da migração como a realização de um sonho, e a parte
matemática de tal proposta fica a cargo de entender os deslocamentos em um
sistema de coordenadas relacionado aos movimentos migratórios no Brasil. A unidade
23 resgata o tema alimentação e saúde agora relacionando o problema ao conteúdo
de sistemas de equações lineares.já a unidade 24 finaliza o projeto com o
conteúdo de função linear relacionado com o estudo de fenômenos sociais
cotidianos, o que pode ser trabalhado novamente de modo interdisciplinar com um
professor de geografia.
Dessa forma, chegamos à
conclusão de que trabalhar a matemática de forma contextualizada é fazer a
relação desta com o cotidiano e entender que, se a dominarmos, a sua aplicação
fica muito fácil e mais significativa, além de ser muito mais prazeroso,
respondendo a todos os "porquês?", "para quê?" e
"como?" que os educandos sempre nos apresentam.
ATIVIDADES REALIZADAS TP 1
ATIVIDADE 1 PÁGINA 211
CÁLCULO DO IMC
Esta atividade foi realizada em
conjunto com a professora de ciências da turma. Inicialmente a professora de
ciências fez uma pesquisa com os alunos acerca do que é índice de massa
corpórea e qual o índice saudável para cada sexo em suas respectivas alturas,
em seguida realizamos a pesagem e a medida da altura de todos os alunos da
oitava série A da Escola Estadual Antonio Gröhs, nesse momento então cada aluno
calculou o seu IMC e pode concluir se estava acima, abaixo ou dentro do IMC
ideal para uma vida saudável, construímos tabelas e gráficos dos dados obtidos
no laboratório de informática da escola.
ATIVIDADE 2 PÁGINA 218
CONSTRUÇÃO DE FRACTAIS
Para a realização dessa atividade
inicialmente os alunos da oitava série A da Escola Estadual Antonio Gröhs realizara
uma pesquisa acerca do que são fractais, fractais na natureza e fractais e sua
relação com a matemática, no laboratório de informática da escola, em seguida
fomos para a sala de aula e construímos o fractal que vê como sugestão na TP 1.
ATIVIDADE REALIZADA TP 2
ATIVIDADE 1 PÁGINA 239
GRÁFICOS DAS VÍTIMAS DE ACIDENTES
DE TRÂNSITO NO PAÍS
Inicialmente apresentei aos
alunos da oitava série A da Escola Estadual Antonio Gröhs os dados do gráfico 1
da página 239 em forma de texto e pedi que os mesmos lessem e analisassem os
resultados discutindo se concordavam com os dados divulgados pelo DENATRAN –
Departamento Nacional de Trânsito. Em seguida levei estes para o laboratório de
informática da escola, onde pedi que construíssem uma tabela e um gráfico
referente a esses resultados, logo em seguida pedi aos alunos que fizesse uma
pesquisa de acordo com o Censo 2000 do IBGE, sobre o número total de
brasileiros nas mesmas faixas etárias apresentadas pelo DENATRAN nos seus dados
logo após a pesquisa os alunos construíram uma tabela com os dados obtidos e um
gráfico, em seguida sugeri que colocassem ambos os dados
das mesmas faixas etárias em uma única tabela construindo um gráfico comparativo
de dados. Logo após fizemos uma reflexão acerca da importância do conhecimento
de outros fatores além dos que vem e um único gráfico, pois a idéia inicial que
se tinha quando se estudou apenas o gráfico do DENATRAN acabava sendo errônea
em um contexto geral.
ATIVIDADE REALIZADA TP 3
ATIVIDADE 10 PÁGINA 93
POLIEDROS REGULARES OU PLATÔNICOS
Iniciei explicando para os alunos da oitava série C da Escola Estadual
Antonio Gröhs que nesta aula estaremos estudando um tipo muito especial de poliedros,
os quais são denominados, poliedros regulares sendo que tais poliedros possuem
características únicas e duas condições de existência. Um poliedro só é regular
se: todas as suas faces são regiões poligonais convexas regulares e congruentes
entre si, todos os seus ângulos poliédricos são regulares entre si.
Ressaltei então, que apenas três tipos de polígonos podem formar
poliedros regulares, e colocarei no quadro tais polígonos, o triângulo
eqüilátero, o quadrado e o pentágono regular, mostrarei então que existem
apenas cinco tipos de poliedros regulares, sendo eles, o tetraedro regular, que
é formado por quatro triângulos eqüiláteros, o hexaedro regular conhecido como
cubo, que é formado por seis quadrados, o octaedro regular, formado por oito
triângulos eqüiláteros, o dodecaedro regular, formado por doze pentágonos
regulares, e ainda, o icosaedro regular, formado por vinte triângulos
eqüiláteros.
Mostrei para os alunos, a questão de que todo poliedro regular é também
um poliedro de Platão, conteúdo que foi estudado na aula anterior, mas por
outro lado nem todo poliedro de Platão é um poliedro regular, já que os
poliedros de Platão podem ter as faces e os ângulos poliédricos não
congruentes.
Contei nesse momento aos alunos que na Grécia Antiga, os matemáticos da
época, possuíam um grande interesse pela Geometria e pelo estudo dos Poliedros
Regulares, os quais se destacam não só por suas propriedades, mas também pela
beleza de suas formas. Conta-se ainda, que tais estudiosos, associaram esses
poliedros aos quatro elementos da natureza, onde o tetraedro regular
representava o fogo, o hexaedro regular a terra, o octaedro regular o ar, e o
icosaedro regular a água e ainda, o quinto poliedro, o dodecaedro regular,
representava o próprio universo.
Após a explicação, pedi aos alunos que pegassem suas folhas de papel
sulfitão para que pudessem traçar a planificação do tetraedro regular, nesse
momento tracei no quadro uma reta pedindo aos educandos que fizessem o mesmo,
pedi que marcassem um ponto na reta e após isso, com o transferidor marquei um
ângulo de 60º na reta o que os alunos acompanharam no papel, defini uma medida
de 20 cm,
para que os mesmos fizessem nas suas folhas, e assim pedi que com o ângulo
marcado de 60º eles transportassem com o compasso o segmento marcado na
primeira reta para a segunda, e desse modo passo a passo, sempre utilizando o
transferidor, compasso e régua, construimos o tetraedro regular.
Dando seqüência à aula, após a construção do tetraedro regular, expliquei
que os mesmos acabaram de construir apenas a superfície poliédrica do tetraedro
regular, pois este na verdade deve ser maciço para que seja um poliedro.
Depois de concluída a construção do tetraedro regular, pedi aos alunos
que identificassem os elementos de um poliedro nas superfícies que acabaram de
construir, como faces arestas e vértices, bem como falei para os mesmos
conferirem a relação de Euler em tais superfícies poliédricas, isso para fixar
os conhecimentos adquiridos na aula anterior.
Nesse momento pedi aos alunos para pegarem novamente o papel sulfitão
para darmos início à construção da superfície poliédrica do hexaedro regular,
também conhecido por cubo. Novamente fiz tal procedimento passo a passo,
utilizando sempre as medidas corretas dos ângulos e segmentos, se valendo do
transferidor, compasso e régua.
Após a construção do hexaedro regular, novamente chamei a atenção dos
alunos para os elementos dos poliedros, e a relação de Euler no cubo, e ainda
relembrei que o que construíram é somente a superfície do hexaedro regular.
Procedi da mesma forma para a construção do octaedro regular, bem como do
dodecaedro regular. Sempre ao final da construção das superfícies poliédricas
ressaltando os elementos dos poliedros e ainda observando a relação de Euler em
cada um deles.
Esclareci
algumas dúvidas dos alunos por meio de um diálogo, e assim encerrei minha aula.
ATIVIDADE REALIZADA TP 4
SIMULADO DA PROVA BRASIL
O Simulado da Prova Brasil do
Gestar II de Matemática foi aplicada por mim às turmas das oitavas séries A, C
e D da Escola Estadual Antonio Gröhs, sendo que 61 alunos realizaram a prova e
os resultados são os que seguem na tabela:
Total de Acertos | Número de Alunos |
0 | 0 |
1 | 0 |
2 | 0 |
3 | 0 |
4 | 0 |
5 | 1 |
6 | 1 |
7 | 4 |
8 | 4 |
9 | 8 |
10 | 7 |
11 | 19 |
12 | 5 |
13 | 6 |
14 | 4 |
15 | 0 |
16 | 0 |
17 | 1 |
18 | 1 |
19 | 0 |
20 | 0 |
21 | 1 |
22 | 1 |
23 | 0 |
24 | 0 |
25 | 0 |
Média de acertos | 11,38 questões |
Média em Nota | 4,56 |
ATIVIDADE REALIZADA TP 5
ATIVIDADE 1 PÁGINA 204
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
Apresentei aos alunos da oitava
série A da Escola Estadual Antonio Gröhs a tabela da questão 1 da página 204 da
TP 5 pedindo que os mesmos realizassem as atividades sugeridas acerca da
tabela, os alunos gostaram muito e a grande maioria apontou que o método mais
adequado para tal situação era a tabela.
ATIVIDADE REALIZADA TP 6
ATIVIDADE 5 PÁGINA 27
PRODUTOS NOTÁVEIS
Utilizando as noções já
trabalhadas de produtos notáveis pedi aos alunos da oitava série D da Escola
Estadual Antonio Gröhs que realizassem as questões propostas na atividade 5 da
página 27 da TP 6. Em geral, como o conteúdo já havia sido trabalhado, os
alunos conseguirar resolver os cálculos sem maiores problemas, no entanto, a
grande maioria encontrou problemas para a realização da questão (d) onde os mesmos
deviam escrever as informações dadas em forma de equação e logo em seguida
resolver o problema.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os alunos apresentam
uma mudança frente à motivação na aprendizagem em matemática, pois a grande
maioria dos estudantes manifestaram estarem muito motivados em estudar assim,
vendo onde a matemática está, para depois apresentar de forma abstrata. Esses
fatos traduzem a importância de se utilizar metodologias motivadoras, pois
depois das atividades práticas, de registro e elaboração de problemas a partir
de uma situação problema, os mesmos chegaram ao final, motivados a continuar e
aprimorar seus conhecimentos matemáticos, a partir de situações problemas.
Dos alunos,
praticamente todos observaram a importância da disciplina no seu dia-a-dia. Porem
alguns ainda possuem dificuldade em entender a matemática. Mas manifestaram que
aprender dessa forma contextualizada é mais fácil e interessante.
Foi possível constatar
que o trabalho de grupo, cooperativo, inicial trouxe desconforto, tinham
dificuldade de chegarem a um consenso, com a mediação do professor aos poucos
foram conseguindo discutir e refletir de como poderiam estar se organizando, de
forma que todos participassem, dando sua opinião e chegarem a um consenso.
Na medida em que iam
problematizando, mais empolgados ficavam, ao perceberem que em cada situação
problema era possível encontrar inúmeros conteúdos, já conhecidos por eles, mas
que até então não tinham a menor idéia desses se apresentavam num contexto
cotidiano de nossa sociedade, simplesmente erra algo totalmente abstrato e,
portanto inútil para a sociedade, na concepção deles apenas servia para saber
responder perguntas de vestibular.
Se tornaram mais
observadores e reflexivos, tendo habilidade em reconhecer em outras situações
problemas os conteúdos matemáticos aplicados a realidade, conseguindo
apresentar maior criatividade na realização das atividades propostas.
A interdisciplinaridade
se constatou principalmente na busca de informações através da Internet,
bibliografias e questionamento junto aos professores de todas as áreas
referente à contextualização e diagnóstico de cada situação problema
apresentado.
A importância a que se
dirigem, depois da proposta, a disciplina matemática, pois perceberam que a
mesma faz parte do nosso dia-a-dia. Perceberam que a matemática não é uma
caixinha isolada, que se abre no início do ano letivo e se fecha no final para
nunca mais ser aberta.
A aprendizagem ocorre
nos momentos de produção e interação com os colegas, professor e o mundo. As
colaborações entre eles os motivou, produzindo significado aos conteúdos e
assim, passam a construir sua própria aprendizagem através da exploração,
criatividade e a ousadia em não ter medo de errar.
Como conseqüência de
todas as evidências apresentadas neste relato, pode-se considerar que o projeto
foi um sucesso. Fica claro que os professores participantes aumentaram sua
eficácia ao ensinarem melhor conteúdos antes tratados somente de forma
abstrata, e agora estão preparados para fazer com que a matemática seja mais
significativa e mais importante para seus alunos.
Esta proposta não é
algo dado e acabado, mas sim a tentativa de se mostrar que é possível usar
metodologias inovadoras para o desenvolvimento da aprendizagem, usando de
criatividade e cooperação no processo de busca pelo conhecimento, a partir da
colaboração.
